一个二重积分问题，数学达人请进，急！
二重积分√（4x^2-y^2）dxdy 区域D为 0<=y<=x<=1请写下过程，谢谢
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2023年09月10日 22:22
热门回答（2个）
游客1
用二重积分换元法……这族握题挺麻烦的……
设x=r*secθ/2,y=r*tanθ,则
积分区辩森域x=0,y=0,x+y=1转化为
D’={(r, θ)|0≤θ≤π,0≤r≤2cosθ}
其雅克比行列兆灶庆式J=
|αx/αr αx/αθ|
|αy/αr αy/αθ|
=
|1/(2cosθ) r*secθtanθ/2|
|tanθ r*(secθ)^2|
=-r/(2cosθ)
积分化为
∫∫(D’) √((r*secθ)^2-（r*tanθ）……2)*J dσrθ
=∫(0~π/2)dθ∫(0~2cosθ)r*(-r/(2cosθ))dr
=π/3
游客2
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