初二数学题！！！！！！！！！！！！！！11
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,则四边形BCDE是等腰梯形 请说明理由！
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2023年03月17日 08:37
热门回答（2个）
游客1
解：因为三角形ABC是等腰激档三角形，且AB=AC
所以∠ABC=∠ACB。
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
在△AED中，∠AED+∠ADE=180°-∠A,
所以∠ABC+∠ACB=∠AED+∠ADE。
又因为∠姿丛ABC=∠ACB，
所以明册乱∠AED=∠ADE，
所以AE=AD（等角对等边）
因为BE=AB-AE,DC=AC-AD
且AB=AC,AE=AD
所以BE=DC,所以四边形BCDE是等腰梯形。
游客2
面积相等：1/2 AC hBD =1/郑裤2 AB hEC AC=AB
所以 BD=EC
Rt三角形BDC全等喊销简CEB，BE=CD AC=AB
所以ED/斗轿/BC
所以为等腰梯形
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