请各位数学高手帮忙
6tan^2x-4sin^2x-1=0 怎麼解(详细过程)
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2023年05月05日 10:28
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游客1
6tan^2x-4sin^2x-1=6sin^2x/cos^2x-4sin^2x-1
设t=cos^2x,则sin^2x=1-t,所以上式销缺饥变为6(1-t)/t-4(1-t)-1=[6(1-t)-4t(1-t)-t]/t=(4t^2-11t+6)/t=[(t-2)(4t-3)]/t=0时t=2或t=3/亏返4，经检验t=2舍扮巧去，所以t=3/4,即cos^2x=3/4=(1+cos2x)/2,即cos2x=1/2
所以2x=2kπ±π/3(k∈Z),即x=kπ±π/6(k∈Z)即为所求
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