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一道初二数学题！！急！！！

如图，在三角形abc中，d是bc边上的一点，e是ad上一点，eb等于ec，角abe等于角ace，试证明，角bae等于角cae请回答的高人留过程，谢谢！！

被浏览: 0次 2023年02月14日 04:20

热门回答（4个）

游客1

因为BE=CE，所以∠EBD=∠ECD，又因为∠ABE=∠ACE，所以∠ABC=∠ACB，所以AB=AC
因为在△ABE和△ACE中
AB=AC
∠ABE=∠ACE
BE=CE所以△ABE全等△ACE
所以∠BAE=∠CAE

游客2

因为eb=ec。所以角ebc=角ecb，因为角abe等于角ace，所以角abc=角acb，所以边ab=ac，又因为eb等于ec，角abe等于角ace，所以三角形abe与三角形ace全等，所以角bae等于角cae

游客3

证明：
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∵∠ABE=∠ACE
∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠ACE
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∵BE=EC
∴AC为线段BC垂直平分线
∴BD=DC
∵等腰△ABC
∴∠BAE=∠CAE

游客4

这题好像是基础训练上的吧
图不清楚，
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB（等边对等角）
且D是BC中点
又∵∠ABE=∠ACE（已知）
∴∠ABC=∠ACB（等量加等量相等）
AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一）

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