急等，一道数学题！

1)
a. x ≥1且手友缺y ≥ 2:
x-1 + y - 2 = 1
x + y -4 = 0 (a)

b. x ≥1且 y < 2:
x -1 + 2 - y = 1
x - y = 0 (b)

c. x < 1且 y ≥ 2:
1 - x + y -2 =1
x -y +2 = 0 (c)

d: x < 1且y < 2:
1 -x + 2 - y = 1
x + y -2 = 0 (d)

方程(b)(c)表示的直线平行(斜率1), 方程(a)(d)表示的直毕辩线平行(斜率-1)
方程(a)(b)表示的直线垂直, 封闭图形为长方形.
两两联立，顶点为A(1, 1), B(2,2), C(1, 3), D(0,2)
|AB| = √2
|BC| = √2
封闭图形的面积为=√2*√2 = 2

2)
a. x ≥1:
x -1 -kx = 0
(1-k)x = 1
x = 1/(1-k) > 0
前提x≥1, x = 1/(1-k) ≥1
1-k > 0 (得k < 1)且1/(1-k) ≥1(得k≥0), 即 0 ≤ k < 1

b. x < 1:
1 -x -kx = 0
(1+k)x = 1
x = 1/(1+k)
只有一个正实数根: x > 0
前提x < 1
故 0 < x <告伏 1
0 < 1/(1+k) < 1
1+k > 0 (得k > -1)且 1+k > 1(得k > 0), 即k > 0

(a)(b)显然相互独立，解为二者的并集，即k ≥ 0

u

1. 面尺简握积是1，封闭图形是三角形，底为咐芦2，高为1
2. k小于0
k大于0两个解，分陵庆别是1/k+1和1/1-k

1、根据 x，y的取值范围，将绝对值式子化成四个式子，画图看出围成的是一个边长为根号2
的正中答方形，故面积为扒培明 2
2、春告分 x 大于和小于0两种情况讨论，可得结论为 k>0

用数形结合的办法，作出平面上的图形，结果就出来了。