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初中数学，急急急！！！！！！

已知一三角形ABC。在三角形中有任意点P，连接BC两点。求证：（折线）BPC比（折线）BAC短。快啊！附图一张

被浏览: 0次 2023年02月03日 04:21

热门回答（4个）

游客1

延长cp到d，由三角形两边之和大于第三边得：ad+ac>cd=cp+pd，db+pd>bp
两边相加得：ad+ac+db+pd>cp+pd+bp
即：ab+ac>cp+bp

游客2

延长cp到d，ad+ac》cp+pd，db+pd》bp

游客3

延长BP交AC于D，则BA＋AD>BD=BP＋PD，又PD>PC－CD，所以BA＋AD>BP＋PD>BP＋PC－CD，即BA＋AD>BP＋PC－CD，就是BA＋AD＋CD>BP＋PC，所以BA＋AC>BP＋PC。

游客4

延长CP交AB于D点，
因为 AD+AC > PD+PC
DB+DP > PB
所以 AB+AC+DP > PB+PC+PD
两侧同时约去 PD
所以 AB+AC > PB+PC
所以（折线）BPC比（折线）BAC短

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