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数学高手请进！~

若函数F（X）=2X-K/X+K/3在一到正无穷是增函数，则常数K的取值范围如果算出来 X》-2的应该不对 `因为 -3也满足条件不包括一直接求导？？没这么简单吧.....那-3也满足条件的``

被浏览: 0次 2023年05月06日 12:44

热门回答（6个）

游客1

f ` (x)=2+kx^(-2)>=0
x^2<=-k/2
k>=-2

游客2

>-2

游客3

F'(x)=2+ k/x² ≥0在[1,+∞)恒成立
即k≥ -2x²在[1,+∞绝罩耐)恒并春成闷带立
当x≥1时 -2x²≤ -2
所以k≥ -2

游客4

左边是开还是闭？设开。
对任意x>1，应有f'(x)=2+k/x²≥0.
k≥-2x².
因对x>1的所有x均脊碰凯成立，必满吵昌足不等号右边为最大可能樱唤值，故
k>-2.

请采纳！谢谢！

游客5

左边是开还是闭？设开型迟。
对任意x>1，应有键租弊f'(x)=2+k/x²≥0.
k≥-2x².
因对x>稿族1的所有x均成立，必满足不等号右边为最大可能值，故
k>-2.
>-2

游客6

F(X)=2X-K/X+K/3
F'(X)=2+K/(X^2)>0
1/数册X*X在1到正无穷哗毕橡是减乱旁函数
故当x=1时
2+k>0
k>-2

注：当k=-3时，F'(1)=2-3/(1^2)=-1<0, F（X）=2X-K/X+K/3不是增函数啊。

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