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1.解：（1）Y=3x+2可取-1,2,5,8,11这五种值，对应的概率分别为0.2 0.1 0.1 0.15 和0.25；
(2)Y=x^2+1可取1,2,5和10；当Y=2时，P（Y=2）=p（x=-1）+p（x=1）=0.3，当Y=1时，
P（Y=1）=p（x=0）=0.1,当Y=5时，P（Y=5）=p（x=2）=0.15，当Y=10时，P（Y=10）=p(x=3)=0.25。

2.解：（1)用y表示残留量，则：
y=200*0.4*0.4+200*0.6+200=200*1.76=352（mg）
（2）该同学的第n次服药之后，用y（n）表示体内药物残留量，那么就有：
y（n）=200*0.4^(n-1)+200*0.4^(n-2)+......+200
=200*[0.4^(n-1)+0.4^(n-2)+.....1]=200*[(1-0.4^n)/1-0.4]
则lim y（n）=200*1/0.6=333.333 (mg)<386,故若该同学长期服用此药，不会产生副作用。

3.解：（1）恰有一件表示有且只有一件不合格，其余两件均合格：
P1=0.1*0.95*0.95+0.9*0.05*0.95+0.9*0.05*0.95=0.17575
（2）至少两件不合格，表示两件或者三件不合格，有：
P2=1-P1-0.9*0.95*0.95=0.012

4.解：
（1）过P做PD垂直于面ABC，则，PD为三角形PAC底边AC的垂线；
有PD垂直于BC，又BC垂直于AC，故BC垂直于面PAC。
所以AP垂直于BC，且AP垂直于PC，故AP垂直于面PAC；所以面PAB垂直于面PBC。
（2）做三角形PAB和三角形PAC的中位线，使得两条中位线分别平行PB和AC，在一个三角形中求解即可（不方便画图）