初二数学题呀急！！！！
已知△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AF平分∠BAC交CM于D，交BC于F，DE平行于AB求证：CF=BE
被浏览: 0次
2023年02月14日 03:48
热门回答（3个）
游客1
证明：
作FG⊥AB于点G
∵AF是角平分线
∴FC=FG
∵∠CAF+∠AFC=∠CDF+∠BAD=90°
又∠CAF=∠BAF
∴∠CFD=∠CDF
∴CD=CF
∴CD=FG
∵∠CEE=∠FGB=90°，∠CED=∠B
∴△CDE≌△FGB
∴CE=BF
∴CE-FE=BF-EF
∴CF=BE
游客2
证明:作FH垂直AB于H.AF平分∠BAC,则FH=FC.
∠ACD=∠B(均为角FCD的余角);∠CAD=∠BAF.
则∠ACD+∠CAD=∠B+∠BAF.
即∠CDF=∠CFD(三角形外角的性质),得DC=FC=FH.
DE∥AB,则∠CED=∠B;∠FHB=∠CMB=∠CDE=90°.
∴ ⊿CDE≌⊿FHB,CE=FB.故CE-FE=FB-FE,即CF=BE.
游客3
FG⊥AB于点G
然后你该会了
推荐问答
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.