初一的数学题！！！！

1990² —1989² +1988² —1987² …+2² —1²
=(1990² —1989² )+(1988² —1987²)+ …+(2² —1²)
=(1990 +1989 )(1990 -1989 )+(1988+1987)(1988-1987) + …+(2 +1) (2-1)
=(1990 +1989 )+(1988+1987)+ …+(2 +1)
=1+2+3+……+1989+1990
=（1+1990）×1990÷2
=1981045

1990的平方—1989的平方+1988的平方—1987的平方…+2的平方—1的值
原式=（1990-1989）（1990+1989）+（1988-1987）（1988+1987）+…（2-1）（2+1）
=1990+1989+1988+1987+…2+1 1+2+…+n 公式：=（1+n）*n/2
=（1990+1）*1990/2
=1981045

a的平方加b的平方 等于a^2+b^2

利用a^2-b^2=(a+b)(a-b)计算
1990^2-1989^2=(1990+1989)*(1990-1989)=1990+1989同理后面也是两两配对可以轻易将原式化简为1990+1989+1988+1987+……+2+1在利用高斯算法（或等差数列公式）得到(1990+1)*1990/2=1981045
至于后面的a^2+b^2没看懂，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab???

用平方差公式
1990的平方—1989的平方+1988的平方—1987的平方…+2的平方—1
=（1990+1989）*（1990-1989）…+（2+1）-（2-1）
=1990+1989+1988+1987…+2+1
=（1990+1）*1990/2
=1981045

你们大概还没有学平方差公式吧，那就稍微复杂点：
1990²=1990*1990=1990*（1989+1）=1990*1989+1990
1989²=1989*1989=1989*（1990-1）=1990*1989-1989
所以1990²-1989²=1990*1989+1990-1990*1989+1989=1990+1989
同理可得1988²-1987²=1988+1987,。。。。，2²-1²=2+1；
所以原式=1990+1989+1987+。。。。。+3+2+1（从1加到1990）
这样你应该能算了吧

利用平方差公式 就能做出来了