迫不及待！！！数学达人请支招，帮忙详细解释一道填空题，根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50，谢谢
方程有实根，则
△=b^2-4ac≥0
则，|1/4-a|+|a|≤1/4
在坐标轴中令1/4-a=0，a=0，则可求得a的两个节点值，分别为
a=1/4，a=0
当a<0时，公式可简化为a-1/4+(-a)≤1/4，可求得此时a≥0，矛盾，舍去
当a=0时，公式简化为1/4≤1/4，成立
当0<乱迹肢a<1/4时，公式可简化为1/4-a+a≤1/4，得1/4≤1/4，州告成立
当a≥1/4时，公式可哗世简化为a-1/4+a≤1/4，得a≤1/4，矛盾，此时只能去a=1/4
因此a的取值范围为[0,1/4]
高一数学，我直接讲△=1-4【|a-(1/4)|+a】孙袜≥0以后的，怎么来的△=1-4【|a-(1/则毕激4)|+a】≥0不用我说了吧
-（1/4-|a|）≤1/4-a≤1/4-|a|
即|a|-1/4≤1/4-a≤1/4-|a|
先看右边，1/4-a≤1/4-|a|，化简为|a|≤a,即是0≤a
再看左边，|a|-1/4≤1/4-a，由上得出0≤a，则左边化简为a-1/4≤1/4-a,即a≤1/4
故a的取值范围数中是【0,1/4】
另一方法：我给你讲一个很好理解的或汪搜方法，并且起点不高，对于不等式 |a-(1/4)|+|a| ≤1/4 的解
有初一绝对值的知识就够了陵帆，要耐着性子看哦。
对方程 x²+x+|a-(1/4)|+|a|=0 做如下变形：
x²+x = - [ |a-(1/4)|+|a| ]
x² + x + 1/4 = 1/4 - [ |a-(1/4)|+|a| ]
(x + 1/2)² = 1/4 - [ |a-(1/4)|+|a| ] 此式左边是完全平方式，非负值。故要使原方程有解，右边应该大于、等于零。
即：1/4 - [ |a-(1/4)|+|a| ] ≥0
也就是 |a-(1/4)|+|a| ≤ 1/4 下面我就用初一知识阐述一下 |a-(1/4)|+|a| 的几何意义：
|a| 看做|a - 0| 表示数轴上a 对应的“动”点与原点的距离；
同理，|a-(1/4)| 表示数轴上 a 对应的“动”点与1/4的距离；
显然，|a-(1/4)|+|a| 表示数轴上一个点到原点、1/4 两个点的距离之和。
下面看附图：
当表示 a 的动点P在0、1/4之间时，它到0、1/4的距离之和 |a-(1/4)|+|a| =1/4;
注意P点在原点0、或1/4时，|a-(1/4)|+|a| =1/4 也成立。
当表示 a 的动点Q在0、1/4之外时，它到0、1/4的距离之和 |a-(1/4)|+|a| ＞1/4;
这就是说，不论表示 a 的动点在数轴上何处，总有 |a-(1/4)|+|a| ≥ 衫历1/4 。 从而，
|a-(1/4)|+|a| ≤ 1/4 中的 “＜”是无论如何也不成立的。只有 |a-(1/4)|+|a| = 1/4 可以
成立。由图看出，那只能是 a ∈[0，1/4]
不知这样说是不是好理解一点？
你把a分为大于1/4和小于1/4来讨论就明白了
有△=1-4【|a-(1/4)|+a】≥0可知 0<=|a-1/4|<=1/凳族4-|a|,可得|a|<=1/4, -1/枣樱弊4<=a<=1/4, 所以
|1/4-a|≤1/4-|a|，即-（1/4-|a|）≤1/4-a≤1/4-|a|，颂此很简单的
还是按照下面的人说的一步一步滚梁的来。不要想着一下子就化简得到答案。你可以腊码上趣学网上问老师。他们会即时帮你解答学习上的轮备哪问题。
