【1】
∵tanα和1/tana是方程的两个正祥实根
∴tanα*(1/tanα)=k2-3=1;tanα+1/tanα=k
∵π<α<3π/2
∴tanα>0,1/tanα>0
∴k>0
由x²-3=1,解得k=2,κ=-哪辩2(舍去)
【2】
tanα+1/tanα=2
tan²a-2tanα+1=0
tanα=1,tanα=-李清缺1(舍去)
∴a=5π/4
sin(π-α)sin(3π/2+α)
=sin(-π/4)sin(11π/4)
=(-√2/2)(√2/2)
=-1/2
∵tanα和1/tana是方程的两猜郑雀个实根
∴tanα*(1/tanα)=k2-3=1;tanα+1/tanα=k
∵π<α<3π/2
∴tanα>0,1/tanα>0
∴k>0
由丛码x²-3=1,解得k=2,κ=穗早-2(舍去)
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