急！！！初中数学！！！

从D作BA垂线，交BA延长线于P
因为扰姿△ABC为等边三角形，所以∠BAC=60，做李备AB=BC=4
△ACD为等腰直角三角形，所以∠CAD=90，AD=BC=4
因此∠DAP=180-60-90=30
RT△ADP中，AD=4，∠DAP=30
所以DP=2，AP=2√3，BP=AP+AB=4+2√3
RT△BDP中，
BD²=BP²+DP²
=（4+2√3）²+2²
=32+16√纯毁3
=24+16√3+8
=√24²+2×√24×√8+√8²
=(√24+√8）²
所以BD=√24+√8=2√6+2√2

用高李
：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

解：在△ABD中，BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(∠ABD)
故携拦BD^2=16+16-32*(-√3/2)=32+16√3
故BD=4√（辩念胡2+√3）

余弦定拆虚改理吧
cos∠BAD=AB²+AD²-BD²旅判/2×AB×AD
解得誉斗BD=4√3

BD=2xBC=2x4=8

如有帮助，请采纳，谢谢！

用余玄定理，分析角度求得角bcd为105度，bdc30度，dbc45度，bc＝4，勾股饥银定理得cd＝4√2再烂滑宴用余弦定理比一下就出来了，手机让轿打不出来你自己也动动脑筋呗小朋友