数学高手请来..很急
1.（1）一般有两种思路 一种是把所有边转化成角，另一种是把所有角转化成边，前者已经有人回答了 下面介绍后者。用余弦定理将cosB cosC转化，然后两边同乘以2a,交叉相乘后，整理得到a^2+c^2-b^2-ac=0 再结合余弦定理易知cosB=1/2又因为B为三角形内角，所以B=60度
（2）令f(sinA)=m与n数量级=4ksinA+cosA=-2sinA(sinA-2k)+1 函数f(sinA)对称轴为x=k 且图像开口向下 因为A的取值范围是0°到120°，所以sinA的取值是0到1（可以取到1），下面进行分类讨论。若0
2.（1）可以用判别式来做
由题意可令直线斜率为k=m/(m^2+1) 然后两边同乘以分母得到km^2-m+k=0 把这个看做是关于m的方程
当k=0时m=0，有解，
当k不等于0时芹耐，原方程为m的二元一次方程 为使m有解 判别式应大于或等于0 这等价于k不等于0且可得到一个关于k的不等式1-4k^2大于或等于0 所以k的取值范围为正负二分之一之间（两端可取）且不为0
综上所述，斜率的取值范围是正负二分之一之间（两端可取）
（还可以用对勾函数来做 k=m/(m^2+1) 当m不为0时 分子分母同除以m，分子变为1 分母变为m+1/m,由对勾函数性质知 分母的取值范围是负无穷大到-2并上2到正无穷大，所以k的取值范围是-1/2到0并上0到1/2 结合m可以为0得到直线斜率k取值范围是正负二分之一之间（两端可取） （或者还可以用均值不等式进行解释 但是同对勾函数解法差不多 就不加赘述啦~~
（2）由题意可知若存在这样的直线 则直线与圆相交所成的弦所对的圆心角应为120°，所以圆心（4，-2）到直线的距吵首肆离应等于1（将圆方程化简后知 圆心为（4，-2）半径为2）带入距离公式整理可得3m^4+5m^2+3=0将方程看为关于m^2的二元一次方程 则判别式小于0 所以不存在这样的直线
后面的内容就没学啦 注明一下 我很容易犯计算错误的= =但是方法绝对正确
1.正余弦定理
2
1(1)60度.思路如下：由正弦定理，（2sinA-sinC)cosB=sinBcosC, 左边用分配律打开，移项整理得2sinAcosB=sin(B+C)=sinA, 注意到sinA非零，所以cosB=1/2,从而角B=60度.
(2)2分之根号6.思路如下凯碰：m与n的数量积=4ksinA+cos2A,由辅助角恒等式，旅顷它的最大值为根号下16k^2+1，令之等于5，又因为k为正数，所以盯镇谈等于分之根号6.
