√a+2 +√a+4 =√{2a+6+2√(a+2)(a+4)}
√a +√a+6 =√判散{2a+6+2√a(a+6)}
2√毁冲尺(a+2)(a+4)=2√(a^2+6a+8)>2√(a^2+6a)=2√纤高a(a+6)
√a+2 +√a+4 >√a +√a+6
a>0 :√a+2 >0 √a+4 >0 √a>0 √a+6>0
(√陆明a+2 +√a+4)²
=2a+6+2√a²+6a+8
同理
(√a +√a+6)²
=2a+6+2√a²+6a
a²+6a+8>a²+6a
√早兆告a+猜腔2 +√a+4 >√a +√a+6
要证√a+2 +√a+4 >√a +√a+6只要证?两边同平方去掉2a+6即2(√a+2 )(√a+4 )>2√a (√a+6)再两边平方即证(a+2 )(a+4)>a(a+6),而化简得a*2+6a+8>枝脊亏a*2+6a,8>0显猛神然成野睁立。解答限制字数只能这样了