初一一道数学题，急！
就按给的条件做，要有过程，能讲的可以讲一下
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2023年02月23日 06:17
热门回答（2个）
游客1
我们这里用到的方法叫裂项，即把每一项都拆成两项的差，然后与其它项相互抵消。(第一行就是这个意思）
比如1/(4×7)=1/3×（1/4-1/7），1/(7×10)=1/3×（1/7-1/10），然后1/7和-1/7便抵消了。
所以原式=1/3（1/1-1/4 + 1/4-1/7 + 1/7-1/10 +......+1/37-1/40）=1/3（1-1/40）=13/40
希望对你有所帮助，谢谢！！
游客2
1和4、4和7、7和10、37和40都是相差3，
1/1*4=1/3*(1/1-1/4)
1/4*7=1/3*(1/4-1/7)
1/7*10=1/3(1/7-1/10)
所以原式=1/3*(1/1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+……+1/3(1/37-1/40)
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/37-1/40)
=1/3*(1-1/40)=13/40
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