急！高二数学！
在长方体A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连结B1C，过点B作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F。 求证A1C垂直平面EBD。过程！
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2023年05月06日 12:14
热门回答（3个）
游客1
∵A1B1⊥面BEC
∴A1B1⊥BE
∴BE⊥B1C
∴BE⊥面A1B1C
∴BE⊥A1C
∵猛兄ABCD是正方形
∴衡握BD⊥AC
∵BD⊥咐知庆AA1
∴BD⊥面ACA1
∴A1C⊥BD
∵BE⊥A1C （已证）
∴A1C⊥面EBD
游客2
tnnd 就100个字怎么衡枝过程写出来啊 - -||
首宏陆先你证明 （1）A1C垂直BD 这个很好证明
然后利用上FE垂直B1C和咐绝敏长方形特性证明 FE垂直三角形A1B1C,
从而有A1C垂直FE，即有 （2） BE垂直A1C
因为（1）（2）所以。。。。
游客3
底面是简饥正方形拆咐吵多以BD垂直于AC,有BD垂直于AA1,所以BD垂直于面A1ACC1,所以BD垂直于A1C
BE垂直于B1C,BE垂直于A1B1,所以BE垂直于面A1B1CD,所以BE垂直于A1C
有线面垂直的判定旅侍定理可得
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